Intégration pour la licence - Jacques Gapaillard (1997)

Ce cours est une initiation à la théorie de l'intégration. Il présente d'abord la mesure de Lebesgue dans R (estimation naturelle de " l'encombrement " d'un ensemble quelconque de nombres réels), puis met en évidence les mécanismes propres de l'intégration. On aboutit finalement à une construction générale " ensembliste " d'une intégrale directement utilisable en probabilités. Le dernier chapitre est consacré à la transformation de Fourier. L'auteur met l'accent sur les concepts fondamentaux, exposant en détail les démonstrations et multipliant exemples, remarques et notes biographiques. Le cours est complété par de nombreux exercices dont les corrigés sont rassemblés en fin d'ouvrage.